ひとまずcygwin版のTestDiskはあきらめて、Linux版を試すことにしました。KNOPPIXのCDを作成して立ち上げ、TestDiskを入れて試してみると、cygwin版と同様にファイルは読める様子で、さらに日本語も正しく扱えているようです。
ついでに、普通にマウントしようとしたらやはりエラーになってマウントできず、fdiskで見るとパーティションテーブルが壊れている様子が見て取れます。
結局、Linux版のTestDiskでデータを全てコピーし、元のHDDは一回フォーマットすることにしました。フォーマット・チェックディスクをして、データを書き戻してみたところ、問題ないようです。しばらくはイベントログを監視しながらこのまま使ってみることにしました。一回、バッドセクタが出るとその後一気に広がるという話もあるので、いずれにしても新しいHDDを買わなくてはいけなくなる可能性も高いですけど。